液體表面張(zhang)力為(wei)什么不用(yong)積(ji)分(fen)？物理書上(shang)F＝αL，力不是(shi)這條(tiao)線上(shang)的(de)嗎？要求一個液面的(de)張(zhang)力，難(nan)道不用(yong)對這個面積(ji)分(fen)嗎，即求所有線上(shang)的(de)張(zhang)力之和，如果不用(yong)，那這條(tiao)線又應該怎么取？

物理(li)中(zhong)的受力分析往(wang)往(wang)讓人摸不(bu)到頭腦，就像這(zhe)本(ben)書中(zhong)，就是簡單地(di)介紹(shao)表面張(zhang)力的概念，很(hen)不(bu)嚴(yan)謹。

當力的(de)(de)討論難(nan)以讓人明白時，我(wo)們(men)往(wang)往(wang)會轉(zhuan)變(bian)思路，從能量(liang)的(de)(de)角度出發，比如曲面的(de)(de)拉(la)普(pu)拉(la)斯附(fu)加壓力方程的(de)(de)推導。

表面(mian)(mian)張(zhang)力(li)的(de)(de)概(gai)念也可以從(cong)能(neng)量(liang)的(de)(de)角(jiao)度去理(li)解(jie)。表面(mian)(mian)張(zhang)力(li)對應的(de)(de)能(neng)量(liang)是表面(mian)(mian)能(neng)，我們可以用能(neng)量(liang)的(de)(de)概(gai)念去理(li)解(jie)如下。假設一半徑為(wei)R的(de)(de)圓面(mian)(mian)向外擴張(zhang)距(ju)離為(wei)dR，這個過程表面(mian)(mian)張(zhang)力(li)做功等于表面(mian)(mian)能(neng)的(de)(de)變化。具體推(tui)導如下圖。

從(cong)而(er)可得出(chu)表(biao)面(mian)(mian)張力的大(da)小(xiao)為(wei)表(biao)面(mian)(mian)能與表(biao)面(mian)(mian)長度的乘積。此(ci)時，表(biao)面(mian)(mian)能的單(dan)位為(wei)J/m2，也可以化簡(jian)為(wei)N/m, 這(zhe)就是表(biao)面(mian)(mian)張力系數的單(dan)位了。

我(wo)們(men)對表面張力(li)(li)不是很理解的(de)重要原因是它是一(yi)種(zhong)表面力(li)(li)。我(wo)們(men)所學的(de)重力(li)(li)，電場(chang)力(li)(li)，磁場(chang)力(li)(li)等都是體積力(li)(li)。

如(ru)果把(ba)體(ti)積力和表面力放在一起受力分析，會是十分痛苦的(de)，有時需要相互等效(xiao)和轉化。而(er)能否等效(xiao)，往(wang)(wang)往(wang)(wang)需要通過能量分析來驗證。

能量(liang)分(fen)(fen)析的難點是計算量(liang)太大(da)，如果(guo)(guo)沒(mei)有受(shou)力(li)分(fen)(fen)析作為指(zhi)導(dao)，很難得出想要推導(dao)出的結(jie)果(guo)(guo)。所以(yi)兩者結(jie)合，受(shou)力(li)分(fen)(fen)析給出大(da)致結(jie)果(guo)(guo)，能量(liang)分(fen)(fen)析驗證其正(zheng)確性。