容易想象(xiang)(xiang)，一(yi)(yi)般地，浮在水(shui)面上的(de)物(wu)體距離較(jiao)近(jin)時會(hui)有(you)明(ming)顯(xian)的(de)相互靠近(jin)的(de)趨(qu)勢(shi)。例(li)如，在有(you)水(shui)的(de)盆子里放入一(yi)(yi)些泡沫(mo)塑料(liao)顆粒(li)或小木塊(小木屑(xie)也(ye)行)，它們會(hui)有(you)明(ming)顯(xian)的(de)聚(ju)(ju)集在一(yi)(yi)起的(de)趨(qu)勢(shi)，且(qie)會(hui)聚(ju)(ju)集到盆子邊緣(yuan)。但(dan)進一(yi)(yi)步實驗就(jiu)會(hui)發現一(yi)(yi)些奇怪的(de)現象(xiang)(xiang)。

若水(shui)盆(pen)的水(shui)足(zu)夠多，以至于水(shui)的液面高過了盆(pen)子邊緣(yuan)，盆(pen)里的泡沫(mo)塑料就(jiu)不(bu)會貼著(zhu)盆(pen)子了，而且(qie)反(fan)而盆(pen)子邊緣(yuan)會對(dui)泡沫(mo)塑料產(chan)生一(yi)種排斥作用。

于是(shi)猜測吸(xi)引或排(pai)斥與液面(mian)(mian)形(xing)狀有關。一(yi)般地，水(shui)會在浮在水(shui)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)物體的(de)(de)(de)接(jie)(jie)觸面(mian)(mian)上“爬”一(yi)點，就是(shi)浸(jin)潤(run)，于是(shi)再做實驗:使物體和水(shui)不浸(jin)潤(run)。由于手頭沒有蠟，我(wo)用硬塑料卡(ka)(ka)(ka)片來模擬非(fei)浸(jin)潤(run)。卡(ka)(ka)(ka)片密度比水(shui)大(da)，躺放水(shui)面(mian)(mian)上的(de)(de)(de)時候，是(shi)水(shui)的(de)(de)(de)張力托住了(le)卡(ka)(ka)(ka)片。于是(shi)水(shui)與卡(ka)(ka)(ka)片接(jie)(jie)觸的(de)(de)(de)位置(zhi)比水(shui)面(mian)(mian)低，這就模擬了(le)一(yi)個非(fei)浸(jin)潤(run)的(de)(de)(de)情形(xing);而(er)容器壁的(de)(de)(de)非(fei)浸(jin)潤(run)也很好(hao)模擬，如上段所(suo)述，只要把水(shui)裝到(dao)比容器口高(gao)就行。

如此觀察(cha)浸潤(run)與(yu)非(fei)浸潤(run)物(wu)體之間(容器壁也可看作(zuo)物(wu)體)的(de)吸引與(yu)排斥情況，得出結論:

浸(jin)潤(run)與(yu)浸(jin)潤(run)間:相互吸引

浸(jin)潤與非浸(jin)潤間:相互排斥(chi)

非浸(jin)潤與(yu)非浸(jin)潤間:相(xiang)互(hu)吸引

為何會出現這樣(yang)的(de)(de)現象？能否嚴格(ge)地用數(shu)學(xue)證明并推導出相關(guan)等效力的(de)(de)公(gong)式(shi)？

解答：

終于抽(chou)點時(shi)間完成這一問(wen)題，關(guan)于所謂的數學推導我會附上參考(kao)文(wen)獻。在這兒只是做科普定(ding)性分析(xi)。先說結(jie)(jie)果，樓主的結(jie)(jie)論(lun)是完全正確的，其原因是親疏水(shui)物體在水(shui)面(mian)上引(yin)起表面(mian)張力的對(dui)稱性變(bian)化。

我(wo)們由(you)水面(mian)(mian)上兩個球(qiu)形(xing)的(de)(de)物(wu)體(ti)做理想分析，現在先看親水的(de)(de)球(qiu)形(xing)的(de)(de)物(wu)體(ti)在水面(mian)(mian)上使水面(mian)(mian)升(sheng)高的(de)(de)情形(xing)。如圖(tu)1所示(shi)，親水物(wu)體(ti)由(you)于(yu)其毛(mao)細作(zuo)用(yong)，附近水面(mian)(mian)上升(sheng)，不(bu)過水面(mian)(mian)升(sheng)高后以指(zhi)數函數在兩側下(xia)降，其影響(xiang)距離大(da)致為毛(mao)細作(zuo)用(yong)力(li)的(de)(de)距離，即2.7 mm。大(da)于(yu)2.7 mm時(shi)，重(zhong)力(li)與(yu)表面(mian)(mian)張力(li)相比(bi)重(zhong)力(li)占據主導(dao)地位(wei)，液面(mian)(mian)幾(ji)乎不(bu)再(zai)上升(sheng)。

圖1親(qin)水物體使周(zhou)圍水面升(sheng)高(gao)，影響范圍約為(wei)2.7mm，此時液(ye)體表面張(zhang)力垂直向(xiang)下(xia)

下(xia)面(mian)開始考慮兩(liang)個親水(shui)物(wu)體(ti)。如圖2所示，兩(liang)個親水(shui)的(de)物(wu)體(ti)距(ju)離很遠(yuan)時，各自引起水(shui)面(mian)上升，由于每個只能影響(xiang)2.7 mm的(de)區域，所以互不影響(xiang)。

圖2當親水球體距離很大時，每個表面張力的合(he)理都向下，互不影響

這(zhe)時，讓(rang)兩個(ge)(ge)親水的(de)物體緩慢靠近(jin)，當(dang)一個(ge)(ge)處(chu)于另外一個(ge)(ge)的(de)毛(mao)細作(zuo)(zuo)用(yong)力(li)范圍時，由于毛(mao)細作(zuo)(zuo)用(yong)的(de)相互耦(ou)合(he)作(zuo)(zuo)用(yong)，兩個(ge)(ge)球形(xing)顆(ke)粒之間的(de)液面會(hui)比兩側要高，這(zhe)就打破了原來每個(ge)(ge)球形(xing)顆(ke)粒所受液體表(biao)(biao)面張(zhang)力(li)的(de)對稱性，使表(biao)(biao)面張(zhang)力(li)的(de)合(he)力(li)不再(zai)是(shi)垂直(zhi)向(xiang)下(xia)。出現了水平方向(xiang)的(de)分力(li)，表(biao)(biao)現為相互吸引，如圖3。

圖3兩(liang)個(ge)親水物(wu)體相互靠近(jin)時，互相毛細作用下(xia)，中間液面比兩(liang)側(ce)較高，表現(xian)為相互吸(xi)引

同樣的分析也適用于疏(shu)水顆粒之間，如(ru)圖4所(suo)示(shi)，疏(shu)水的顆粒使(shi)周圍的液體液面下降(jiang)，作用范(fan)圍同樣為2.7 mm，液面從顆粒向兩側以指(zhi)數函(han)數上升。

圖4單個疏水顆粒的表面(mian)張力合力向(xiang)上

當兩(liang)個(ge)疏水(shui)顆粒(li)(li)距離較遠時，毛(mao)細作(zuo)(zuo)用力互不影(ying)響，不再畫出。但是(shi)一旦(dan)相(xiang)互靠近，同樣的作(zuo)(zuo)用下(xia)，毛(mao)細作(zuo)(zuo)用力的耦合作(zuo)(zuo)用使顆粒(li)(li)之間的液面要(yao)比(bi)兩(liang)側都低，這同樣打(da)破了原來單(dan)個(ge)顆粒(li)(li)兩(liang)側表(biao)面張力的對稱性(xing)，出現了水(shui)平方(fang)向上的合力，其效果使之相(xiang)互吸引，如圖5所示

圖5兩個疏(shu)水顆粒在水平表面張力分(fen)力下相互(hu)吸引

那么(me)一個親(qin)水顆(ke)粒和(he)一個疏水顆(ke)粒呢？

當其(qi)距離很(hen)遠時，互不影(ying)響，如(ru)圖(tu)6所示(shi)。

圖6親疏水顆粒距離較(jiao)遠，各(ge)自(zi)所受表面(mian)張力(li)時對稱的，沒(mei)有水平分力(li)

當其相互(hu)靠近(jin)時，親水(shui)(shui)的顆(ke)粒的毛細作(zuo)用力使疏(shu)水(shui)(shui)的顆(ke)粒附近(jin)液(ye)面升高。疏(shu)水(shui)(shui)的顆(ke)粒使親水(shui)(shui)的顆(ke)粒附近(jin)的液(ye)面下降(jiang)，其效果(guo)如(ru)圖7所示。這同樣打破了原來表面張力的對稱性，然而(er)這時出現(xian)的表面張力為互(hu)相排斥。

圖(tu)7親水疏水顆粒相互(hu)使(shi)液(ye)面變化，打破原來(lai)所受表面張(zhang)力(li)的對(dui)稱性，出現相互(hu)排(pai)斥(chi)的表面張(zhang)力(li)

其規(gui)律是：親水的物(wu)體使(shi)液(ye)面升高(gao)，親水的物(wu)體之間(jian)靠近有(you)加強作用，使(shi)中間(jian)的液(ye)面比兩側要(yao)高(gao)。同理，疏水的使(shi)中間(jian)液(ye)面更低。而這(zhe)兩者都(dou)表現為相互吸引。

親水(shui)(shui)的(de)(de)使(shi)疏水(shui)(shui)的(de)(de)固體附(fu)近液(ye)面(mian)沒(mei)那(nei)么低，疏水(shui)(shui)的(de)(de)使(shi)親水(shui)(shui)的(de)(de)物體附(fu)近液(ye)面(mian)沒(mei)那(nei)么高，表(biao)面(mian)為相互排斥(chi)。

定(ding)量分析參考文獻為：

Peter A.Kralchevsky,Nikolai D.Denkov.“Capillary forces and structuring in layers of colloid particles”Current Opinion in Colloid&Interface Science 6(2001).383-401.

2.R.Di Leonardo,1 F.Saglimbeni,2 and G.Ruocco.“Very-Long-Range Nature of Capillary Interactions in Liquid Films”Phys.Rev.Lett.100,106103(2008)