一場酣暢(chang)的大(da)雨(yu)過后，荷塘恢復了(le)往日的平(ping)靜。

一(yi)顆(ke)顆(ke)水珠躺在荷(he)葉上，享受著午(wu)后的陽光。

一陣風吹來(lai)，荷葉(xie)微微搖動，水珠快活地在葉(xie)面上打滾……

看似和諧的畫(hua)面(mian)背后(hou)，竟是(shi)分子間億萬年的積怨(yuan)，亦是(shi)永世(shi)難以消解的隔閡！

這一切，都要從一個耳熟能詳的名詞說起，表面張力。

·Part 1：力，不是(shi)簡單的拉拉扯扯·

熟悉物理的(de)朋友們一(yi)定很熟悉身邊的(de)力(li)(li)：重力(li)(li)、彈力(li)(li)、支持(chi)力(li)(li)、庫侖力(li)(li)……每提到一(yi)個力(li)(li)的(de)名字，腦(nao)海中大都可(ke)以浮現出一(yi)幅示(shi)意圖，其中相互作(zuo)用的(de)兩個物體(ti)之間你(ni)(ni)推我搡、你(ni)(ni)拉(la)我扯。

圖1重力與支(zhi)持力示(shi)意

這樣的(de)(de)理(li)解雖然直觀(guan)，但是缺少了幾(ji)分更加深入(ru)的(de)(de)視角，也沒辦法真正理(li)解什(shen)么是表(biao)面張(zhang)力(li)(li)(li)。那怎么辦呢(ni)？我們來看看與力(li)(li)(li)對應的(de)(de)能(neng)量(liang)（特指勢(shi)能(neng)）。以(yi)重力(li)(li)(li)為(wei)例(li)，大家可(ke)能(neng)聽說過(guo)重力(li)(li)(li)勢(shi)能(neng)，即某一地(di)球附(fu)近的(de)(de)物體由于(yu)(yu)處于(yu)(yu)一定的(de)(de)高度而蘊(yun)含的(de)(de)能(neng)量(liang)。更加直觀(guan)地(di)講(jiang)，如(ru)果以(yi)地(di)面為(wei)勢(shi)能(neng)零(ling)點(dian)，則(ze)物體在重力(li)(li)(li)的(de)(de)作用下(xia)下(xia)落到地(di)面所能(neng)釋(shi)放(fang)的(de)(de)能(neng)量(liang)就是重力(li)(li)(li)勢(shi)能(neng)。

圖2重力勢能的對比

如圖(tu)2所示，如果(guo)小編從相對低一(yi)些(xie)的(de)(de)(de)某(mou)某(mou)峰和高一(yi)些(xie)的(de)(de)(de)某(mou)某(mou)某(mou)某(mou)峰推下一(yi)塊同樣的(de)(de)(de)石頭，哪個釋放的(de)(de)(de)重力勢能大(da)呢？很顯然是從高一(yi)些(xie)的(de)(de)(de)某(mou)某(mou)某(mou)某(mou)峰更(geng)大(da)。那(nei)么，大(da)了多少呢？

如果忽(hu)略重力隨高度的變(bian)化，即(ji)認為石頭(tou)的重力是一個常量G，那么(me)答案是：

其中(zhong)dL為兩峰之間的高度差。稍加變形，我們(men)就得(de)到

這說明，重力是每(mei)升高單(dan)位高度(du)(du)帶來(lai)(lai)的(de)(de)重力勢能(neng)(neng)的(de)(de)變(bian)(bian)化！類似的(de)(de)，彈(dan)簧彈(dan)力是每(mei)拉長(chang)單(dan)位長(chang)度(du)(du)所帶來(lai)(lai)的(de)(de)彈(dan)性勢能(neng)(neng)的(de)(de)變(bian)(bian)化，分子間(jian)作用力是分子間(jian)距離每(mei)變(bian)(bian)化單(dan)位長(chang)度(du)(du)所帶來(lai)(lai)的(de)(de)體系勢能(neng)(neng)的(de)(de)變(bian)(bian)化……原來(lai)(lai)，與任(ren)意的(de)(de)勢能(neng)(neng)對應(ying)的(de)(de)力都可以這樣理解(jie)。

此時，小編(bian)優雅地問(wen)道：那么，表面張力是什么？

讀(du)者齊聲答道(dao)：表(biao)面(mian)每增(zeng)長單位面(mian)積而(er)帶來的(de)表(biao)面(mian)能的(de)變(bian)化！

小編鼓掌后追問(wen)：表(biao)(biao)面(mian)能是什么？表(biao)(biao)面(mian)張力沿著什么方向(xiang)？

讀者沉默(mo)，向小編投來期待的(de)目光(guang)……

·Part 2：張力，不過是吹個(ge)泡泡·

其實(shi)，上(shang)面所(suo)談及的(de)(de)(de)問題可(ke)以很直觀地從量綱看出來。我(wo)們都接(jie)觸過做功的(de)(de)(de)概(gai)念，功的(de)(de)(de)單(dan)位和能量一樣，都是(shi)焦耳J。而功是(shi)物體受到的(de)(de)(de)某個力（單(dan)位為N）與物體在力的(de)(de)(de)方向上(shang)移(yi)動的(de)(de)(de)距(ju)離（單(dan)位為m）的(de)(de)(de)乘積，即：1 J=1 N·m。那么(me)，力的(de)(de)(de)單(dan)位除(chu)了N還可(ke)以寫作J/m，即每移(yi)動1m所(suo)引(yin)起的(de)(de)(de)能量的(de)(de)(de)變化。

然(ran)而(er)有一種物理量的(de)量綱是J/m，它(ta)代表(biao)(biao)著每單(dan)位(wei)面積蘊含的(de)能(neng)(neng)量，這個(ge)物理量便是比(bi)表(biao)(biao)面能(neng)(neng)。比(bi)表(biao)(biao)面能(neng)(neng)是一個(ge)涉及分子間作用(yong)的(de)概(gai)念，我們需要從微觀去認(ren)識(shi)。

圖3氮氣(qi)與(yu)水(shui)分(fen)子間(jian)作用勢能(neng)的圖示

在微觀世(shi)界存在著多(duo)種(zhong)多(duo)樣的(de)(de)分(fen)(fen)子，比如(ru)上圖所示的(de)(de)氮(dan)氣與水分(fen)(fen)子。分(fen)(fen)子間組成的(de)(de)體系(xi)的(de)(de)勢能與分(fen)(fen)子間的(de)(de)距(ju)離有關(guan)。這(zhe)種(zhong)關(guan)系(xi)正(zheng)如(ru)兩個(ge)人之間的(de)(de)關(guan)系(xi)，遠了近了都不好。如(ru)果(guo)(guo)距(ju)離太(tai)近，彼此(ci)之間沒(mei)了自我空間，情緒會不穩定(ding)，因此(ci)會產生相(xiang)互(hu)排斥的(de)(de)作用；如(ru)果(guo)(guo)距(ju)離太(tai)遠，每個(ge)人都太(tai)孤獨，便會相(xiang)互(hu)思念，彼此(ci)吸引。當彼此(ci)的(de)(de)距(ju)離恰(qia)到(dao)好處，便對應著能量的(de)(de)最低點，較為穩定(ding)。

圖(tu)4水-空氣界(jie)面示意

然而，這(zhe)種(zhong)關系的(de)穩(wen)定(ding)程度是與雙方分(fen)子(zi)(zi)的(de)種(zhong)類有關的(de)。如圖4所示，對(dui)于水(shui)-空氣的(de)界面而言，處于表(biao)面的(de)水(shui)分(fen)子(zi)(zi)周圍的(de)分(fen)子(zi)(zi)種(zhong)類較為豐富，除了其他(ta)水(shui)分(fen)子(zi)(zi)，還有空氣中的(de)氧(yang)氣、氮(dan)氣等分(fen)子(zi)(zi)。

圖(tu)5內部與(yu)表面水對(dui)比

俗(su)話說“物(wu)以類(lei)聚，人(ren)以群分(fen)(fen)”，更(geng)(geng)加相(xiang)(xiang)似的(de)(de)同類(lei)分(fen)(fen)子(zi)(zi)間(jian)往往關(guan)系(xi)(xi)更(geng)(geng)為融洽，而(er)不(bu)(bu)同種(zhong)分(fen)(fen)子(zi)(zi)間(jian)的(de)(de)關(guan)系(xi)(xi)則相(xiang)(xiang)對(dui)疏遠。在(zai)物(wu)理上表(biao)(biao)現為同類(lei)分(fen)(fen)子(zi)(zi)間(jian)的(de)(de)勢(shi)能曲線(xian)最低(di)點(dian)更(geng)(geng)低(di)。因此，對(dui)于(yu)一個存在(zai)于(yu)內部的(de)(de)水(shui)分(fen)(fen)子(zi)(zi)，如果來到(dao)表(biao)(biao)面，需(xu)要斷(duan)開與同類(lei)分(fen)(fen)子(zi)(zi)的(de)(de)部分(fen)(fen)關(guan)系(xi)(xi)，而(er)代之(zhi)以與比較“生(sheng)疏”的(de)(de)空氣分(fen)(fen)子(zi)(zi)間(jian)的(de)(de)作用，顯(xian)然是不(bu)(bu)情(qing)(qing)愿的(de)(de)！這體現為能量的(de)(de)升高。那么，什么情(qing)(qing)況下水(shui)分(fen)(fen)子(zi)(zi)要從內部來到(dao)表(biao)(biao)面呢？正(zheng)是吹(chui)泡泡的(de)(de)時候。

圖6吹泡泡過程示(shi)意(yi)

用圓環(huan)蘸一些肥(fei)皂水(shui)，肥(fei)皂水(shui)的(de)(de)體積(ji)是基(ji)本恒定的(de)(de)。當我(wo)們吹入空氣使泡泡的(de)(de)表(biao)面(mian)(mian)積(ji)變得(de)更(geng)大，自然泡泡的(de)(de)厚(hou)度會(hui)變薄。進一步解釋就是，一定會(hui)有更(geng)多(duo)的(de)(de)水(shui)分(fen)子(zi)(zi)從內部(bu)來到(dao)表(biao)面(mian)(mian)，而這個過(guo)程是內部(bu)分(fen)子(zi)(zi)所不情愿的(de)(de)，因此會(hui)帶來能量(liang)的(de)(de)升(sheng)高。那(nei)么(me)，表(biao)面(mian)(mian)每擴(kuo)展單位的(de)(de)面(mian)(mian)積(ji)帶來的(de)(de)能量(liang)升(sheng)高是多(duo)少？這個數(shu)值(zhi)正(zheng)是比(bi)表(biao)面(mian)(mian)能。

圖7表面的增大伴(ban)隨肥皂(zao)泡變(bian)薄

 我們曾經提到(dao)比(bi)表面(mian)能(neng)的(de)單(dan)位是(shi)J/m，而將(jiang)這個物(wu)理(li)(li)量(liang)從力(li)的(de)角度(du)去理(li)(li)解對(dui)于(yu)處理(li)(li)一些問題更加直觀，我們常常將(jiang)比(bi)表面(mian)能(neng)稱為表面(mian)張力(li)。而J/m=N/m，并(bing)不是(shi)力(li)的(de)單(dan)位N，因(yin)此表面(mian)張力(li)代表的(de)是(shi)作用在(zai)單(dan)位長度(du)的(de)表面(mian)上的(de)力(li)。在(zai)下圖所示的(de)實驗中，肥皂水膜(mo)在(zai)力(li)F的(de)牽拉下長大，表面(mian)張力(li)便是(shi)

 其中，分母上(shang)的2來自于正(zheng)反(fan)兩側都有表(biao)面的產(chan)生。

圖(tu)(tu)8表面張力實驗示意圖(tu)(tu)|圖(tu)(tu)片源于【1】

那么表(biao)(biao)面(mian)張力(li)(li)的(de)(de)方(fang)向(xiang)是(shi)什么呢(ni)？我們同樣類比重力(li)(li)、彈力(li)(li)等力(li)(li)。簡單回(hui)顧(gu)不難發現，如果將表(biao)(biao)面(mian)張力(li)(li)理解為單位(wei)面(mian)積(ji)形變(bian)引(yin)起的(de)(de)能(neng)量(liang)升高，那么對(dui)應的(de)(de)力(li)(li)應該指向(xiang)使(shi)得能(neng)量(liang)降低的(de)(de)方(fang)向(xiang)。對(dui)于表(biao)(biao)面(mian)張力(li)(li)，自然就(jiu)是(shi)沿切線使(shi)得表(biao)(biao)面(mian)收縮(suo)的(de)(de)方(fang)向(xiang)。

圖9表面張力的方向示意

·Part 3：追求球形，張力與重力之爭·

在這一(yi)(yi)部分開始前(qian)，首先提(ti)出(chu)一(yi)(yi)個問題：在失(shi)重(zhong)條件下，液滴會呈(cheng)現什(shen)么形(xing)狀？

稍加回憶，看過(guo)太空(kong)(kong)授(shou)課的讀者(zhe)應該都想起了那顆懸(xuan)浮在太空(kong)(kong)中的球形水滴(di)。

圖10太空(kong)授課畫面截(jie)屏(ping)

沒(mei)錯，失重環境下(xia)的液滴(di)正(zheng)是呈現球(qiu)形，因為(wei)在一定的體積(ji)下(xia)，球(qiu)體的表(biao)面(mian)積(ji)最小(xiao)，因此球(qiu)形液滴(di)的總表(biao)面(mian)能最低。那么，在有重力的情況(kuang)下(xia)呢？

圖11表(biao)面分(fen)子(zi)有進入內部的趨勢

在液滴的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)面，每個分子(zi)(zi)都(dou)會受到沿切線的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)面張力(li)(li)，效(xiao)果上相當于每個分子(zi)(zi)（如A和C）都(dou)在拉(la)周圍的(de)(de)(de)(de)分子(zi)(zi)（如B）。B受到的(de)(de)(de)(de)周圍表(biao)(biao)面分子(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)合力(li)(li)指(zhi)向內部(bu)(bu)，有(you)進入內部(bu)(bu)的(de)(de)(de)(de)趨勢。這種(zhong)張力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)作用(yong)使(shi)得液滴盡可能維持(chi)著接近球形的(de)(de)(de)(de)狀(zhuang)態，即擁有(you)盡可能小(xiao)的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)面積(ji)。然而，重力(li)(li)起到另一種(zhong)作用(yong)。

圖12重力的作用

重力(li)的作用希(xi)望每個水分子都處在盡可能低的地方(fang)，顯然呈現近似球形的形狀并不是重力(li)勢能最(zui)低的情(qing)況。因(yin)此，表(biao)面張力(li)與重力(li)之間(jian)便存在著競爭。

圖13重力(li)與(yu)張力(li)的競爭

不難(nan)想象，如果張(zhang)力(li)(li)很強，液滴(di)(di)就(jiu)會維持住(zhu)近似球(qiu)形(xing)(xing)的形(xing)(xing)狀(zhuang)而(er)不坍塌。如果張(zhang)力(li)(li)很弱(ruo)，無法與重力(li)(li)抗衡，液滴(di)(di)就(jiu)會破碎。回到吹泡泡的問題，之所(suo)以一(yi)般要(yao)蘸肥(fei)皂(zao)水而(er)非純水，就(jiu)是因為純水的表面張(zhang)力(li)(li)較小，不足以與液膜所(suo)受的重力(li)(li)抗衡。然而(er)在(zai)太(tai)空中，重力(li)(li)不再(zai)作(zuo)用，水膜便可以穩定存在(zai)了！

圖14太空中的(de)水膜

進一(yi)步地，就涉及(ji)到一(yi)個問(wen)題：不(bu)同物質(zhi)(zhi)的表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)的大小與什(shen)么(me)有關呢？在(zai)定性上，我們可以引入稱(cheng)為(wei)親(qin)和度的概(gai)念，它(ta)反(fan)映了界面(mian)兩側物質(zhi)(zhi)親(qin)疏關系(xi)。如果(guo)兩側的物質(zhi)(zhi)很親(qin)和，那么(me)待在(zai)內部和表(biao)面(mian)其實區(qu)別(bie)不(bu)大，畢竟大家都合得(de)來，因(yin)此表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)相對較小。反(fan)之(zhi)，如果(guo)兩側的物質(zhi)(zhi)關系(xi)很疏遠(yuan)，表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)會很大。而(er)這，正是浸潤現象產(chan)生的根源。

·Part 4：浸(jin)潤(run)，分子間(jian)的愛恨(hen)情仇·

浸(jin)潤現(xian)象，這個詞可(ke)能大家比(bi)較陌生(sheng)，但是(shi)對(dui)應的(de)(de)物理現(xian)象非常常見。比(bi)如下圖所示的(de)(de)防(fang)水(shui)衣(yi)服以及公交車車窗(chuang)上的(de)(de)水(shui)滴就是(shi)非浸(jin)潤和浸(jin)潤代表性的(de)(de)場景(jing)。

圖15生(sheng)活中(zhong)的浸(jin)(jin)潤與非浸(jin)(jin)潤現象 

仔細觀察上面的(de)(de)場景，我們發現并不(bu)是(shi)只存在兩種(zhong)物質（準確的(de)(de)說(shuo)應是(shi)物相，因為空(kong)氣(qi)(qi)有復雜(za)的(de)(de)成分），而是(shi)三(san)種(zhong)——一種(zhong)作為基(ji)底的(de)(de)固(gu)體(ti)、一種(zhong)液體(ti)和環境(jing)中的(de)(de)氣(qi)(qi)體(ti)。因此，我們面對(dui)的(de)(de)浸潤問(wen)題中所涉及到的(de)(de)界(jie)面也不(bu)是(shi)一種(zhong)，而是(shi)兩兩之間組成的(de)(de)三(san)種(zhong)。

圖(tu)16物(wu)質間關系示意

很自然的(de)(de)，表面張力會存(cun)在于(yu)任何一個(ge)界面上，其大小與(yu)兩側物(wu)種的(de)(de)相對(dui)親和關系有(you)關，而(er)方向(xiang)沿著(zhu)界面指向(xiang)使得該(gai)界面收縮(suo)的(de)(de)方向(xiang)。而(er)最終的(de)(de)狀態需要讓這三(san)個(ge)力的(de)(de)分量達到平(ping)衡。

圖17三個界面(mian)交界處張力的競爭

對于(yu)浸(jin)潤的情況，液體(ti)與固體(ti)物質間(jian)的關系很好，最(zui)為極(ji)端地(di)可(ke)以認為該(gai)界面處(chu)的表面張力(li)(li)小到(dao)可(ke)以忽略(lve)。這(zhe)樣一(yi)來(lai)，需要紅色(se)和藍色(se)的力(li)(li)的水(shui)平分量達(da)到(dao)平衡，液滴的形狀趨于(yu)扁平。一(yi)般將(jiang)氣液界面處(chu)張力(li)(li)與液固界面的夾角稱為接觸(chu)角，對于(yu)浸(jin)潤現象顯著(zhu)的親水(shui)表面接觸(chu)角很小。

圖(tu)18浸潤微觀(guan)示意

反之，對于(yu)疏(shu)水表(biao)面(mian)(mian)，固液界面(mian)(mian)處(chu)的表(biao)面(mian)(mian)張力可能(neng)非(fei)常(chang)大，以至于(yu)接觸角只有(you)達(da)到(dao)鈍(dun)角甚至趨(qu)近于(yu)180°才能(neng)達(da)到(dao)平(ping)衡(heng)，此時的現(xian)象稱(cheng)為非(fei)浸潤或者不能(neng)浸潤。而這種表(biao)面(mian)(mian)由于(yu)較(jiao)高的疏(shu)水性被稱(cheng)為超疏(shu)水表(biao)面(mian)(mian)。

圖19非浸潤微觀示意

 講到這(zhe)里，部分讀者(zhe)可能(neng)已經猜到了(le)，荷(he)葉(xie)的表面正是一種天然的超疏水(shui)物質，因此水(shui)在荷(he)葉(xie)的表面呈現(xian)接近球形。

圖20自然界(jie)中的超疏水現象

不僅是自(zi)然界中，科學家們在實(shi)驗室(shi)中也制備出(chu)效果(guo)更加顯(xian)著的(de)超疏水(shui)或超親(qin)水(shui)表面(mian)，比(bi)如(ru)下圖中呈現出(chu)極(ji)端的(de)非浸(jin)潤與(yu)浸(jin)潤現象。

圖片

圖21人工的(de)超疏(shu)水/超親水表面|圖片(pian)源(yuan)于(yu)【2】

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夜幕降臨，

一陣晚(wan)風吹(chui)過，

荷(he)葉猛地(di)搖(yao)動，

幾顆水珠滾落在池塘中(zhong)，

泛起道(dao)道(dao)波紋。

一(yi)只水黽在(zai)水面(mian)上劃過(guo)，

只竄了(le)幾竄，

便消失在那片泛白的月(yue)光(guang)里。

它哪(na)里知道，

托起自己身軀的(de)，

便是神奇的表面張力……

參(can)考資料：

【1】朱志昂,阮文娟.物理化學.第6版[M].科學出版社.

【2】超疏(shu)水(shui)(shui)/超親水(shui)(shui)表面改性-用(yong)于各種(zhong)塑料