彎曲界面產生的額外附加壓力，在力學分析上應該和哪個力平衡？

高等滲流力學中，毛管力的本質應該是彎曲界面產生的額外附加壓力。這個額外附加壓力的本質是什么？施力物體是什么？受力物體是什么？

在毛細管插在水中，水面上升至平衡后，受力分析。可以說毛管力和水平面上毛細管內液柱重力平衡。那這時候，毛管力的受力物體是該液柱，那施力物體呢？難道說是“彎曲液面”本身？

也看過力學分析，對表面張力進行分解，有用楊氏方程的，但是還是總覺得有不明確的地方。希望好心人能夠詳細解答。

雖(sui)然用大(da)篇幅介紹了(le)表(biao)面物理化學(xue)里面的概(gai)念(nian)，然而對題(ti)主重要的問(wen)題(ti)卻是錯誤的解(jie)答。

錯誤是(shi)(shi)，表(biao)面張力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)(de)施力(li)(li)(li)(li)物體怎么可能是(shi)(shi)大氣(qi)呢？表(biao)面張力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)(de)性質(zhi)只和液(ye)(ye)滴本(ben)身和內部的(de)(de)(de)分子(zi)作用力(li)(li)(li)(li)有(you)關。設想一個(ge)場(chang)景，逐(zhu)步減(jian)少空氣(qi)中的(de)(de)(de)氣(qi)體含量，在液(ye)(ye)體沸騰之前，其液(ye)(ye)體的(de)(de)(de)表(biao)面張力(li)(li)(li)(li)是(shi)(shi)不會發(fa)生變化的(de)(de)(de)。所(suo)以(yi)液(ye)(ye)體表(biao)面張力(li)(li)(li)(li)和氣(qi)體之間并沒有(you)相關性。即使(shi)液(ye)(ye)滴在微重(zhong)力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)(de)真(zhen)空下(xia)(xia)揮(hui)發(fa)，也是(shi)(shi)以(yi)球形(xing)揮(hui)發(fa)。液(ye)(ye)滴的(de)(de)(de)球形(xing)就是(shi)(shi)表(biao)面張力(li)(li)(li)(li)存(cun)在的(de)(de)(de)標志，所(suo)以(yi)真(zhen)空下(xia)(xia)的(de)(de)(de)液(ye)(ye)滴依然存(cun)在表(biao)面張力(li)(li)(li)(li)。與空氣(qi)無關。

我的(de)回答是(shi)(shi)，小液(ye)滴(di)保持球形，其表面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)的(de)施力(li)物(wu)(wu)體(ti)是(shi)(shi)體(ti)相中(zhong)的(de)分(fen)(fen)子(zi)，受力(li)物(wu)(wu)體(ti)是(shi)(shi)處于液(ye)滴(di)表面(mian)(mian)(mian)的(de)分(fen)(fen)子(zi)。液(ye)體(ti)表面(mian)(mian)(mian)的(de)分(fen)(fen)子(zi)收(shou)到(dao)液(ye)體(ti)內部的(de)分(fen)(fen)子(zi)的(de)引力(li)得不到(dao)平衡，就體(ti)現為表面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)。所以體(ti)相中(zhong)的(de)分(fen)(fen)子(zi)才是(shi)(shi)施力(li)物(wu)(wu)體(ti)，而表面(mian)(mian)(mian)的(de)分(fen)(fen)子(zi)時受力(li)物(wu)(wu)體(ti)，其作用效果是(shi)(shi)表面(mian)(mian)(mian)上發生的(de)液(ye)滴(di)收(shou)縮呈(cheng)球形的(de)力(li)學現象。

可以想(xiang)象，這種(zhong)不平衡會導(dao)致(zhi)表(biao)(biao)面層(ceng)的(de)液滴向體相收縮。那么液滴為什么不能持續收縮呢(ni)(ni)？這個力怎么達(da)到平衡呢(ni)(ni)？原因當然時(shi)分子間還存在斥力。當表(biao)(biao)面張力使表(biao)(biao)面層(ceng)的(de)分子收縮時(shi)，收縮到一定程度(du)時(shi)與分子斥力達(da)到平衡。總體系達(da)到能量最(zui)低狀態，即液滴保持球形，或(huo)者界面表(biao)(biao)面積最(zui)小的(de)狀態。

對(dui)于(yu)毛細管中的(de)液(ye)(ye)體(ti)(ti)上(shang)升的(de)現(xian)象，其施(shi)力(li)物體(ti)(ti)是(shi)固(gu)體(ti)(ti)表面(mian)(mian)的(de)分(fen)子(zi)，受力(li)物體(ti)(ti)是(shi)固(gu)液(ye)(ye)氣(qi)界面(mian)(mian)處(chu)的(de)液(ye)(ye)體(ti)(ti)分(fen)子(zi)。對(dui)于(yu)毛細管液(ye)(ye)面(mian)(mian)下降(jiang)的(de)現(xian)象，其施(shi)力(li)物體(ti)(ti)是(shi)液(ye)(ye)體(ti)(ti)界面(mian)(mian)的(de)液(ye)(ye)體(ti)(ti)分(fen)子(zi)。

具體(ti)分析如下：

本討論涉(she)及到三相界面(mian)的(de)力學(xue)相互作用(yong)。使用(yong)楊(yang)氏(shi)方程固然可(ke)(ke)以很好地解釋界面(mian)現象，但是(shi)要(yao)想(xiang)分(fen)(fen)析(xi)所謂的(de)施力和受力物體，還是(shi)要(yao)從分(fen)(fen)子相互作用(yong)開始分(fen)(fen)析(xi)。如下圖左(zuo)圖所示，假設加(jia)入毛細管后，其平(ping)面(mian)仍為(wei)平(ping)的(de)，我們可(ke)(ke)以分(fen)(fen)析(xi)氣固液界面(mian)處的(de)水(shui)分(fen)(fen)子來分(fen)(fen)析(xi)液面(mian)的(de)行(xing)為(wei)。

自(zi)由界(jie)面處(chu)的水(shui)分(fen)(fen)(fen)子(zi)只受到水(shui)分(fen)(fen)(fen)子(zi)的作(zuo)用(yong)，如a處(chu)所示。而對(dui)于(yu)b處(chu)界(jie)面分(fen)(fen)(fen)子(zi)。其(qi)左側的分(fen)(fen)(fen)子(zi)被固體分(fen)(fen)(fen)子(zi)替代，這個替代產(chan)生了固液(ye)分(fen)(fen)(fen)子(zi)作(zuo)用(yong)力（F1）與液(ye)液(ye)分(fen)(fen)(fen)子(zi)作(zuo)用(yong)（F2）的差別(bie)，這個差別(bie)使液(ye)面運動(dong)。

比(bi)如，當固(gu)體(ti)(ti)(ti)對液(ye)體(ti)(ti)(ti)分(fen)子吸引力(li)較(jiao)大(da)時，即所謂的親水界(jie)面(mian)，也(ye)是(shi)表(biao)面(mian)能高的界(jie)面(mian)，F1會大(da)于F2, 所以液(ye)面(mian)會上(shang)升(sheng)，直到與重力(li)平衡。即毛細管內液(ye)面(mian)上(shang)升(sheng)現(xian)象。同時側(ce)面(mian)的作(zuo)用(yong)力(li)差別(bie)也(ye)會使液(ye)面(mian)更靠近(jin)固(gu)體(ti)(ti)(ti)。所以此時的施力(li)物(wu)體(ti)(ti)(ti)是(shi)固(gu)體(ti)(ti)(ti)界(jie)面(mian)分(fen)子。作(zuo)用(yong)效果是(shi)液(ye)面(mian)上(shang)升(sheng)。

毛細管上(shang)升(sheng)原理(li)

那么對于液(ye)(ye)(ye)液(ye)(ye)(ye)分(fen)子(zi)作(zuo)用(yong)(yong)（F2）大于固液(ye)(ye)(ye)分(fen)子(zi)作(zuo)用(yong)(yong)(F1)的(de)情形呢？比如把毛(mao)細管插入到汞液(ye)(ye)(ye)體(ti)中，界(jie)面(mian)就(jiu)會下(xia)降。這個作(zuo)用(yong)(yong)就(jiu)是垂直方向上的(de)F1小于F2引起的(de)，同時側面(mian)的(de)作(zuo)用(yong)(yong)力差別使液(ye)(ye)(ye)面(mian)遠離(li)固體(ti)。如下(xia)圖所示(shi)。所以此時的(de)施力物體(ti)是液(ye)(ye)(ye)體(ti)界(jie)面(mian)分(fen)子(zi)。作(zuo)用(yong)(yong)效果是液(ye)(ye)(ye)面(mian)下(xia)降。

毛細管下降原理(li)