馬蘭(lan)格尼效應(ying)（Marangoni effect），也稱(cheng)為(wei)馬蘭(lan)戈(ge)尼流動，是一種由液(ye)(ye)體(ti)表(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)梯度驅動的(de)(de)流體(ti)動力(li)學現象。它發生在(zai)兩種表(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)不(bu)同的(de)(de)液(ye)(ye)體(ti)相接觸的(de)(de)界面(mian)(mian)(mian)(mian)上，或者同一液(ye)(ye)體(ti)因溫度、溶質濃度、表(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)活性(xing)劑濃度等因素沿其表(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)產生不(bu)均勻分布(bu)而(er)導致表(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)變(bian)化的(de)(de)情況下。簡而(er)言之，馬蘭(lan)格尼效應(ying)是指液(ye)(ye)體(ti)表(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)差(cha)異引(yin)發的(de)(de)液(ye)(ye)面(mian)(mian)(mian)(mian)或液(ye)(ye)滴(di)內部的(de)(de)自發對流。

一、基本原理

1.表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)作用：液體表(biao)(biao)面(mian)(mian)總是傾向(xiang)于降(jiang)低其表(biao)(biao)面(mian)(mian)積，以最小(xiao)化(hua)表(biao)(biao)面(mian)(mian)能。表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)就是這一趨勢的(de)體現，它表(biao)(biao)現為(wei)在液體表(biao)(biao)面(mian)(mian)垂直于表(biao)(biao)面(mian)(mian)方向(xiang)單位(wei)長(chang)度上的(de)收縮力(li)。

2.表面(mian)(mian)張力(li)(li)梯度：當(dang)液(ye)體(ti)表面(mian)(mian)的(de)張力(li)(li)不是均(jun)勻分布時，就會形(xing)成表面(mian)(mian)張力(li)(li)梯度。這可(ke)能是由于溫(wen)度、溶質濃度、表面(mian)(mian)活性劑濃度在(zai)液(ye)面(mian)(mian)的(de)不均(jun)勻分布導(dao)致的(de)，因(yin)(yin)為這些因(yin)(yin)素通(tong)常會影響液(ye)體(ti)的(de)表面(mian)(mian)張力(li)(li)。

3.流(liu)體(ti)流(liu)動：由于表面張力梯(ti)度的(de)存在(zai)，液(ye)面處會產生一個(ge)指向(xiang)表面張力較高區域的(de)額(e)外壓力差。這個(ge)壓力差驅動液(ye)體(ti)沿(yan)著(zhu)表面張力梯(ti)度方向(xiang)流(liu)動，以(yi)試圖消(xiao)除張力差異，從而(er)形成馬(ma)蘭格尼流(liu)。

二、現象和工程應用

-液滴(di)蒸發(fa)(fa)過程：液滴(di)在蒸發(fa)(fa)過程中，邊緣處的(de)溶質(zhi)濃(nong)度(du)增加或(huo)溫度(du)下降可能導(dao)致表(biao)面張力(li)增大，形(xing)成向中心的(de)馬蘭(lan)格(ge)尼流，影響(xiang)蒸發(fa)(fa)速率和液滴(di)形(xing)態演化(hua)。

-焊接冶金：熔池中(zhong)的溫(wen)度(du)梯度(du)引起表面(mian)張力變(bian)化，可能(neng)導致熔池流動和成分分布的不(bu)均勻，影響焊接質量。

-涂(tu)(tu)料與(yu)印刷(shua)：在涂(tu)(tu)覆或印刷(shua)過程中，溶劑揮發產生的表面張力梯度(du)可能導(dao)致涂(tu)(tu)層的不均(jun)勻流動或缺陷的形成。

-泡(pao)沫穩定(ding)與破滅：表(biao)面(mian)活性(xing)劑在泡(pao)沫壁上的(de)不均勻分布可引發馬(ma)蘭格(ge)尼流(liu)，影(ying)響泡(pao)沫穩定(ding)性(xing)。同樣，氣(qi)泡(pao)內部的(de)馬(ma)蘭格(ge)尼效應可能(neng)影(ying)響氣(qi)泡(pao)破裂過(guo)程。

-微流控與生物醫學：在微流控芯片中，馬蘭格尼效應可用于無泵(beng)驅動的液體操縱，如(ru)液滴生成、分離、合(he)并等。在生物醫學領(ling)域，它可能(neng)影響細(xi)胞膜穩定性、藥物傳(chuan)遞等過程。

三(san)、CFD仿真策(ce)略(lve)

在(zai)CFD仿(fang)真中，模擬馬(ma)(ma)蘭格(ge)尼效應(ying)是為了(le)準確預測和理解(jie)受表面張(zhang)力(li)梯度影(ying)響的(de)流體流動(dong)行(xing)為。以下是CFD仿(fang)真中考慮馬(ma)(ma)蘭格(ge)尼效應(ying)的(de)關(guan)鍵步(bu)驟(zou)和方(fang)法：

1.數學建模：首(shou)先需要建立描述(shu)(shu)流(liu)體流(liu)動(dong)和表面(mian)張(zhang)力(li)梯度(du)(du)相互作用的(de)(de)數學模型。這通常(chang)涉及Navier-Stokes方程（描述(shu)(shu)流(liu)體動(dong)力(li)學的(de)(de)基(ji)本方程）和Cahn-Hilliard方程（用于描述(shu)(shu)界面(mian)濃度(du)(du)或(huo)溫度(du)(du)梯度(du)(du)）的(de)(de)耦合求解(jie)。對于更簡(jian)單的(de)(de)二(er)維或(huo)軸對稱問題，有時(shi)可(ke)以簡(jian)化為(wei)Stokes方程。模型中應包含表面(mian)張(zhang)力(li)項，通常(chang)通過(guo)Laplace-Young條(tiao)件或(huo)Gibbs-Thomson關系來表達表面(mian)張(zhang)力(li)與(yu)溫度(du)(du)、濃度(du)(du)的(de)(de)關系。

2.邊界條(tiao)件設定(ding)：為準確模(mo)擬馬蘭格(ge)尼效應，需在液(ye)氣(qi)界面(mian)(mian)(mian)設置適當的(de)邊界條(tiao)件。這(zhe)包(bao)括(kuo)定(ding)義(yi)表面(mian)(mian)(mian)張力的(de)分布、溫(wen)度或溶質濃度的(de)梯度，以及(ji)可能存(cun)在的(de)表面(mian)(mian)(mian)活(huo)性(xing)劑(ji)濃度邊界條(tiao)件。

3.數(shu)值(zhi)方法(fa)(fa)：選擇合(he)適的數(shu)值(zhi)方法(fa)(fa)來離散(san)和求(qiu)解上(shang)述偏微分方程(cheng)組。這可(ke)能(neng)包括有限(xian)體積法(fa)(fa)（FVM）、有限(xian)元法(fa)(fa)（FEM）或(huo)有限(xian)差(cha)分法(fa)(fa)（FDM）。為了處(chu)理自由液面(mian)或(huo)復雜(za)界面(mian)形狀(zhuang)，可(ke)能(neng)還需(xu)要采用(yong)水(shui)平(ping)集法(fa)(fa)、VOF（Volume of Fluid）法(fa)(fa)或(huo)相場法(fa)(fa)等專門處(chu)理多相流(liu)的數(shu)值(zhi)技術(shu)。

4.軟(ruan)件實現：使用具備表面張力模型功(gong)能的專業CFD軟(ruan)件，如ANSYS Fluent、COMSOL Multiphysics、OpenFOAM等，進行數(shu)值(zhi)模擬。這些軟(ruan)件通(tong)常(chang)內置(zhi)了處理(li)表面張力效應的模塊或接口，用戶可(ke)以通(tong)過設置(zhi)相應的物(wu)理(li)參數(shu)和邊界條件來(lai)激(ji)活馬(ma)蘭格尼效應的計算(suan)。

5.結果分析：對仿真結果進行后處理，可視化流(liu)動場(chang)、表面張力(li)分布(bu)、液滴形態演變等，以(yi)直觀理解馬蘭格尼效應的影響。同(tong)時，通(tong)過比(bi)較模(mo)擬數據與實驗觀測或理論預期(qi)，驗證(zheng)模(mo)型的準確性，并據此優(you)化設計或進一(yi)步研究流(liu)體(ti)動力(li)學問題(ti)。

在實際應(ying)用中，CFD仿真(zhen)可以幫助工程師預測和優化涉及馬(ma)蘭格(ge)尼(ni)效應(ying)的過(guo)程，如：

-預測液滴蒸(zheng)發或冷(leng)凝過程：模擬不同初(chu)始條件和環境因素(su)下液滴的蒸(zheng)發速(su)度、形態變化以(yi)及內部流動模式(shi)。

-優化(hua)焊接(jie)工藝(yi)：通過仿真(zhen)確定最佳的(de)熱源位置(zhi)、功率分布或保護氣體條(tiao)件，以減少(shao)熔(rong)池內的(de)馬蘭(lan)格尼(ni)流引起的(de)成(cheng)分偏析和(he)焊接(jie)缺陷(xian)。

-評估涂料或(huo)印刷(shua)工藝(yi)：預測涂料在干(gan)燥過程中的(de)流動行為、表(biao)面缺陷的(de)形成以及最終涂層的(de)均(jun)勻性。

-設計微(wei)流控器件(jian)：利用馬蘭(lan)格尼效應設計無泵驅動的微(wei)流控系統，實(shi)現液滴(di)生成、混(hun)合、分(fen)離(li)等操作。

總結(jie)來(lai)說，馬(ma)蘭(lan)格尼效(xiao)應是由于液體(ti)表面張力(li)梯(ti)(ti)度(du)引起(qi)的(de)(de)自發流動現象，其在眾多(duo)自然現象和工(gong)程應用(yong)中發揮重要作用(yong)。CFD仿真作為(wei)一種強大的(de)(de)工(gong)具，能(neng)夠精確模擬馬(ma)蘭(lan)格尼效(xiao)應，為(wei)理解和優化涉(she)及(ji)表面張力(li)梯(ti)(ti)度(du)的(de)(de)流體(ti)動力(li)學問題提供了有力(li)支持。