頁巖油氣和致密油氣具有重要的開采價值［1-2］。與常規的油氣藏相比，頁巖儲層和致密儲層的孔隙達到納米級，在納米孔內的受限流體的界面張力（IFT）不同(tong)于常規的(de)體積流體。因此，建立預測(ce)納米孔(kong)中油(you)氣(qi)(qi)(qi)界面(mian)張(zhang)力模型，對頁巖油(you)氣(qi)(qi)(qi)和致密油(you)氣(qi)(qi)(qi)勘(kan)探開發具有重要意(yi)義。

付東等(deng)［3］基(ji)于(yu)二階(jie)微擾理(li)(li)論建(jian)(jian)立(li)狀(zhuang)態方程（EoS）模(mo)型(xing)，并(bing)結(jie)合密度(du)(du)泛(fan)函(han)理(li)(li)論，研(yan)究不同量程參數的(de)(de)(de)(de)Yukawa流體(ti)的(de)(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li).李小(xiao)森等(deng)［4］基(ji)于(yu)基(ji)礎(chu)度(du)(du)量理(li)(li)論，密度(du)(du)泛(fan)函(han)理(li)(li)論和(he)一階(jie)平均球近(jin)似理(li)(li)論建(jian)(jian)立(li)Lennard-Jones（LJ）流體(ti)自由能模(mo)型(xing)，研(yan)究汽液平衡(heng)時的(de)(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)。曾志勇(yong)等(deng)［5］基(ji)于(yu)狀(zhuang)態方程和(he)毛(mao)細(xi)管(guan)Kelvin模(mo)型(xing)，建(jian)(jian)立(li)甲烷水合物和(he)二氧化(hua)碳水合物界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)預測模(mo)型(xing)。近(jin)年來，許多學者研(yan)究受(shou)限流體(ti)的(de)(de)(de)(de)臨界(jie)(jie)屬(shu)性移位現象［6］。Zhang等(deng)［7］基(ji)于(yu)修(xiu)正(zheng)的(de)(de)(de)(de)Peng-Robinson（PR）EoS，提(ti)(ti)出一種遞減(jian)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)法計算最小(xiao)混相壓(ya)力(li)(li)(li)。Zhang等(deng)［8］基(ji)于(yu)van der Waals（vdW）EoS和(he)受(shou)限流體(ti)臨界(jie)(jie)溫度(du)(du)和(he)壓(ya)力(li)(li)(li)移位建(jian)(jian)立(li)一個半(ban)解(jie)析(xi)狀(zhuang)態方程。Zhang等(deng)［9］將(jiang)Travalloni等(deng)［10］提(ti)(ti)出的(de)(de)(de)(de)納米(mi)(mi)孔吸附理(li)(li)論引入到狀(zhuang)態方程中(zhong)，并(bing)推導(dao)預測吸附厚(hou)度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)經驗(yan)關聯式。Zhang等(deng)［11］設計納米(mi)(mi)實驗(yan)裝置并(bing)測量在納米(mi)(mi)孔中(zhong)的(de)(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)，同時提(ti)(ti)出計算納米(mi)(mi)孔中(zhong)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)理(li)(li)論方法。

頁巖包含有(you)礦物孔(kong)(kong)(kong)及有(you)機孔(kong)(kong)(kong)等復(fu)雜孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)類型(xing)(xing)，在狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)模型(xing)(xing)中(zhong)(zhong)，所有(you)孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)類型(xing)(xing)均假設(she)為(wei)(wei)(wei)圓柱孔(kong)(kong)(kong)［8］。因此(ci)，孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)對(dui)模型(xing)(xing)的(de)(de)影響簡化成孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)半徑對(dui)模型(xing)(xing)預測(ce)結果(guo)的(de)(de)影響。Jin等［12］將孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)分(fen)為(wei)(wei)(wei)三種(zhong)類型(xing)(xing)：孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)尺寸大(da)于(yu)(yu)10 nm，孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)中(zhong)(zhong)的(de)(de)吸附作用(yong)(yong)很(hen)弱且可以忽略，孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)中(zhong)(zhong)流體(ti)(ti)(ti)是(shi)均勻(yun)的(de)(de)，常規的(de)(de)狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)能(neng)夠描(miao)述流體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)相行為(wei)(wei)(wei)；孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)尺寸小(xiao)于(yu)(yu)等于(yu)(yu)10 nm，孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)中(zhong)(zhong)有(you)很(hen)強(qiang)的(de)(de)吸附作用(yong)(yong)，孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)中(zhong)(zhong)流體(ti)(ti)(ti)是(shi)非(fei)均勻(yun)的(de)(de)，常規的(de)(de)狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)不能(neng)用(yong)(yong)于(yu)(yu)非(fei)均勻(yun)體(ti)(ti)(ti)系，應(ying)該采用(yong)(yong)分(fen)子模擬方法(fa)，例如蒙特卡洛模擬；最后一種(zhong)類型(xing)(xing)是(shi)分(fen)子移向干酪(lao)根。Tan等［13］的(de)(de)研(yan)究表明，狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)不能(neng)描(miao)述孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)中(zhong)(zhong)流體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)吸附過程(cheng)。本文(wen)針對(dui)孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)尺寸大(da)于(yu)(yu)10 nm的(de)(de)均勻(yun)流體(ti)(ti)(ti)，只考慮(lv)流體(ti)(ti)(ti)之間(jian)的(de)(de)相互作用(yong)(yong)，忽略分(fen)子—孔(kong)(kong)(kong)隙(xi)(xi)(xi)(xi)之間(jian)的(de)(de)相互作用(yong)(yong)。

本文基于修正的(de)(de)(de)(de)SRK狀態(tai)(tai)方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)修正的(de)(de)(de)(de)vdW混合(he)規則，建(jian)(jian)立一(yi)個預測納(na)米(mi)(mi)孔(kong)(kong)中(zhong)油(you)氣界面(mian)(mian)(mian)張(zhang)(zhang)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)狀態(tai)(tai)方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)模(mo)型，該模(mo)型能描述納(na)米(mi)(mi)孔(kong)(kong)中(zhong)孔(kong)(kong)隙(xi)半徑和(he)分子—分子間相互作(zuo)用的(de)(de)(de)(de)影響。將狀態(tai)(tai)方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)與等張(zhang)(zhang)比(bi)容(rong)模(mo)型結合(he)，建(jian)(jian)立基于氣液(ye)相平衡的(de)(de)(de)(de)界面(mian)(mian)(mian)張(zhang)(zhang)力(li)(li)計(ji)算模(mo)型，并(bing)提(ti)出具體計(ji)算方(fang)法(fa)。建(jian)(jian)立的(de)(de)(de)(de)SRK模(mo)型的(de)(de)(de)(de)預測結果與vdW模(mo)型［11］和(he)實驗數(shu)據進(jin)行對比(bi)分析。同時，分析壓力(li)(li)、溫度和(he)孔(kong)(kong)隙(xi)半徑對流體界面(mian)(mian)(mian)張(zhang)(zhang)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)影響。準確(que)計(ji)算納(na)米(mi)(mi)孔(kong)(kong)內流體的(de)(de)(de)(de)界面(mian)(mian)(mian)張(zhang)(zhang)力(li)(li)在(zai)油(you)田勘探開發中(zhong)具有重(zhong)要作(zuo)用，如注(zhu)二氧(yang)化碳(tan)提(ti)高采收(shou)率過程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)，準確(que)計(ji)算界面(mian)(mian)(mian)張(zhang)(zhang)力(li)(li)是合(he)理設計(ji)注(zhu)入參(can)數(shu)的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要條(tiao)件之一(yi)，此外，界面(mian)(mian)(mian)張(zhang)(zhang)力(li)(li)還(huan)可(ke)作(zuo)為(wei)混相判(pan)據，是混相驅(qu)的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要參(can)數(shu)之一(yi)；在(zai)油(you)藏數(shu)值模(mo)擬(ni)過程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)，準確(que)的(de)(de)(de)(de)狀態(tai)(tai)方(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)提(ti)高組分模(mo)擬(ni)的(de)(de)(de)(de)精度，并(bing)被廣(guang)泛(fan)地運用于注(zhu)二氧(yang)化碳(tan)驅(qu)模(mo)擬(ni)。

界面張力

Zhang等［11］設(she)計出納米實(shi)驗(yan)裝(zhuang)置，并測(ce)量甲烷(wan)-正葵烷(wan)（C1-nC10）和氮氣-正葵烷(wan)（N2-nC10）混合物(wu)在納米孔（rp=50 nm）中的(de)界面張(zhang)(zhang)力，其(qi)具(ju)體(ti)測(ce)量值(zhi)見表1。對(dui)比實(shi)驗(yan)測(ce)量的(de)界面張(zhang)(zhang)力與模型預(yu)(yu)測(ce)值(zhi)，是(shi)檢驗(yan)建模正確性(xing)的(de)重要方法之一。因此(ci)，筆者對(dui)不同溫(wen)度下的(de)C1-nC10和N2-nC10混合物(wu)的(de)界面張(zhang)(zhang)力進行預(yu)(yu)測(ce)，其(qi)使用到的(de)純(chun)組(zu)分狀態方程參(can)數列于(yu)表2。

表1 C1-nC10和N2-nC10混合物在298.15 K、326.15 K下的(de)(de)納米(mi)孔中測量(liang)和模型預測的(de)(de)界面張力（IFT）

表(biao)2本(ben)文使用的純物(wu)質狀(zhuang)態方程參數

結論

（1）基于修正(zheng)的(de)SRK狀(zhuang)態方(fang)程和修正(zheng)的(de)vdW混合規則(ze)，建立一個(ge)預測納米孔(kong)中(zhong)油氣界面張力的(de)狀(zhuang)態方(fang)程模型(xing)，該(gai)模型(xing)能描(miao)述納米孔(kong)中(zhong)孔(kong)隙半徑和分(fen)子—分(fen)子間相互作用的(de)影(ying)響(xiang)。

（2）與(yu)vdW模型(xing)和實驗數據對比表明：在相同的(de)(de)溫度下(xia)，隨(sui)著壓力的(de)(de)升高，C1-nC10和N2-nC10混合物在納(na)米(mi)孔中的(de)(de)界(jie)面(mian)張力逐(zhu)漸減小，SRK和vdW模型(xing)均(jun)能(neng)準(zhun)確地預(yu)測界(jie)面(mian)張力。

（3）通過SRK模型對(dui)體積相(xiang)和納(na)米(mi)孔(kong)(kong)中的界面張(zhang)力(li)(li)(li)預(yu)測(ce)表(biao)(biao)明：在相(xiang)同的溫度壓力(li)(li)(li)條件下(xia)，體積相(xiang)中的C1-nC10和N2-nC10混(hun)合(he)物界面張(zhang)力(li)(li)(li)大于納(na)米(mi)孔(kong)(kong)中的界面張(zhang)力(li)(li)(li)。對(dui)不同孔(kong)(kong)隙(xi)半(ban)徑的納(na)米(mi)孔(kong)(kong)中的界面張(zhang)力(li)(li)(li)預(yu)測(ce)表(biao)(biao)明：隨著孔(kong)(kong)隙(xi)半(ban)徑的減(jian)小(xiao)，混(hun)合(he)物的界面張(zhang)力(li)(li)(li)逐(zhu)漸減(jian)小(xiao)，且在較低的壓力(li)(li)(li)下(xia)，孔(kong)(kong)隙(xi)半(ban)徑越(yue)小(xiao)，界面張(zhang)力(li)(li)(li)的減(jian)小(xiao)程度越(yue)大，而在較高(gao)的壓力(li)(li)(li)下(xia)，由(you)于界面張(zhang)力(li)(li)(li)比(bi)較小(xiao)，孔(kong)(kong)隙(xi)半(ban)徑的影響也較小(xiao)。

（4）在(zai)相同(tong)的(de)(de)(de)壓力(li)和(he)孔徑(jing)下(xia)(xia)，隨著溫度(du)(du)升高，混(hun)合(he)物的(de)(de)(de)界(jie)面張力(li)逐(zhu)漸減(jian)小，在(zai)較高的(de)(de)(de)溫度(du)(du)下(xia)(xia)，界(jie)面張力(li)減(jian)小程度(du)(du)增加。在(zai)相同(tong)的(de)(de)(de)溫度(du)(du)和(he)壓力(li)下(xia)(xia)，孔隙半徑(jing)越(yue)小，界(jie)面張力(li)的(de)(de)(de)減(jian)小程度(du)(du)越(yue)大，界(jie)面張力(li)越(yue)小。

（5）在相(xiang)同的(de)溫(wen)度(du)壓(ya)力(li)下，孔隙(xi)半(ban)徑越小(xiao)，界面張(zhang)力(li)的(de)減小(xiao)程度(du)越大(da)，界面張(zhang)力(li)越小(xiao)；當孔徑大(da)于50 nm時(shi)，隨著(zhu)孔徑的(de)增加，界面張(zhang)力(li)幾乎不(bu)變，表明(ming)孔隙(xi)對流體的(de)影響幾乎可以忽略。

（6）SRK模型能(neng)準確(que)地預測納米孔中的界面(mian)張力，為(wei)預測納米孔中油氣界面(mian)張力提供了一種新思路。